View Matrix(뷰 행렬)

31 Dec 2024 in Study / 컴퓨터 그래픽스(Computer Graphics) on Programming, Computergraphics

📼 View Matrix란?

투영 변환(Projection)을 하기 전, 카메라가 바라보는 기준으로 물체를 이동시키는 작업.

※ DirectX는 왼손 좌표계를 사용하므로 카메라가 원점기준으로 Z축을 양의 방향으로 바라보게 작업.

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📼 View Matrix를 만드는 방법

뷰 매트릭스는 객체를 이동하고 회전하여 카메라 공간에 배치하며, 이동 매트릭스를 각 축에 대한 회전 매트릭스와 결합하는 방법을 사용.
※ 이 때, 카메라는 원점에 위치. \[V = T \cdot R_z \cdot R_y \cdot R_x\]

수식명	설명
\(V\)	생성되는 뷰 행렬.
\(T\)	월드에서 객체를 재배치하는 변환 행렬.
\(R_z \cdot R_y \cdot R_x\)	x, y, z축을 따라 객체를 회전시키는 회전 행렬

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📼 View Matrix 설정

D3DXMatrixLookAtLH

• 기본 DX 문법 사용

  D3DXMATRIX out;
  D3DXVECTOR3 eye(2,3,3);
  D3DXVECTOR3 at(0,0,0);
  D3DXVECTOR3 up(0,1,0);
  D3DXMatrixLookAtLH(&out, &eye, &at, &up);
  

• 사용자 정의 함수 사용

  Matrix Matrix::CreateLookAt(Vector cameraPosition, Vector cameraTarget, Vector cameraUpVector)
  {
    Matrix matrix;
  
      
    Vector zAxis = Vector::Normalize(cameraTarget - cameraPosition); //카메라 정면 벡터(Z축) 계산
    Vector xAxis = Vector::Normalize(Vector::Cross(cameraUpVector, zAxis)); //카메라 오른쪽 벡터(X축) 계산 - Up Vector와 정면 벡터의 외적
    Vector yAxis = Vector::Cross(zAxis, xAxis); //카메라 위쪽 벡터(Y축) 계산 - 정면 벡터와 오른쪽 벡터의 외적
  
    //뷰 행렬의 회전, 변환 행렬 값 세팅
    // 처음 세 개의 열은 X, Y, Z축 벡터의 방향을 나타냄.
    matrix.M11 = xAxis.X; matrix.M12 = yAxis.X; matrix.M13 = zAxis.X; matrix.M14 = 0.0f;
    matrix.M21 = xAxis.Y; matrix.M22 = yAxis.Y; matrix.M23 = zAxis.Y; matrix.M24 = 0.0f;
    matrix.M31 = xAxis.Z; matrix.M32 = yAxis.Z; matrix.M33 = zAxis.Z; matrix.M34 = 0.0f;
  
    matrix.M41 = -Vector::Dot(xAxis, cameraPosition);
    matrix.M42 = -Vector::Dot(yAxis, cameraPosition);
    matrix.M43 = -Vector::Dot(zAxis, cameraPosition);
    matrix.M44 = 1.0f;
  
    return matrix;
  }